เครื่องมือแปลงกราดเป็นเรเดียน

กราดเป็นเรเดียน – วิธีแปลงกราดเป็นเรด

เมื่อทำงานเกี่ยวกับมุม มักจำเป็นต้องสลับระหว่างกราด (หรือกอน) กับเรเดียน โดยเฉพาะหากทำงานข้ามระหว่างวิศวกรรม การสำรวจ และการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ กราดเหมาะกับงานภาคสนาม ในขณะที่เรเดียนจำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ แต่จะเปลี่ยนจากกราดเป็นเรเดียนได้อย่างไร?

มาดูกันว่าหน่วยเหล่านี้หมายถึงอะไร มีความเกี่ยวข้องกับวงกลมเต็มอย่างไร และวิธีแปลงกราดเป็นเรเดียนด้วยสูตรง่ายๆ

กราด (กอน) คืออะไร?

กราด หรือที่เรียกว่ากอนหรือเกรด คือการแบ่งวงกลมหนึ่งรอบออกเป็น 400 ส่วนเท่าๆ กัน ซึ่งหมายความว่า:

• 100 กราด = 90 องศา (มุมฉาก)

• 200 กราด = 180 องศา (เส้นตรง)

• 400 กราด = วงกลมเต็มรอบ

กราดถูกสร้างขึ้นในช่วงการปฏิรูประบบหน่วยวัดแบบเมตริกของฝรั่งเศสปลายศตวรรษที่ 18 เพื่อเป็นทางเลือกที่เหมาะกับระบบทศนิยมแทนองศา ปัจจุบันยังใช้ในงานสำรวจ ภูมิสารสนเทศ แผนที่ภูมิประเทศ และวิศวกรรมโยธา โดยเฉพาะในยุโรป

ข้อดีของการใช้กราดคือการสอดคล้องกับระบบเลขฐานสิบ ทำให้การคำนวณที่เกี่ยวกับร้อยละ ความชัน และการวัดค่าภาคสนามง่ายขึ้น

เรเดียน (rad) คืออะไร?

เรเดียนเป็นหน่วยวัดมุมมาตรฐานในคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ นิยามว่าเป็นมุมที่เกิดขึ้นเมื่อความยาวของส่วนโค้งบนวงกลมเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้น

• วงกลมเต็มรอบ = 2π เรเดียน

• 1 เรเดียน ≈ 57.2958 องศา

• 1 เรเดียน ≈ 63.662 กราด

เรเดียนเป็นหน่วยธรรมชาติในตรีโกณมิติ แคลคูลัส การเคลื่อนที่แบบหมุน และสมการคลื่น ใช้ในทุกตั้งแต่การกำหนดมุมข้อต่อหุ่นยนต์และการประมวลผลสัญญาณ ไปจนถึงพลศาสตร์วงโคจรและการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก

ถ้ากราดเป็นเครื่องมือวัดภาคสนาม เรเดียนก็เป็นภาษาของสมการและแบบจำลอง

วิธีแปลงกราดเป็นเรเดียน

เราทราบว่า:

• 400 กราด = 2π เรเดียน

• ดังนั้น 1 กราด = (2π / 400) เรเดียน

ซึ่งสามารถเขียนให้เรียบง่ายเป็น:

สูตร

เรเดียน = กราด × (π / 200)

สูตรนี้จะบอกค่ามุมในหน่วยเรเดียนสำหรับค่าที่ป้อนเป็นกราด

ตัวอย่าง: แปลง 150 กราดเป็นเรเดียน

เรเดียน = 150 × (π / 200)
เรเดียน = (150π) / 200
เรเดียน ≈ 2.3562

ดังนั้น 150 กราดประมาณเท่ากับ 2.356 เรเดียน

เพื่อการแปลงที่รวดเร็วและแม่นยำ ลองใช้เครื่องมือแปลงมุมของเรา และสำรวจชนิดการวัดอื่นๆ ได้ที่ชุดเครื่องมือแปลงหน่วยทั้งหมด

คุณรู้ไหม?

• ระบบกราดเริ่มต้นจากข้อเสนอในช่วงการปฏิวัติฝรั่งเศสเพื่อปรับเปลี่ยนระบบการวัดทั้งหมดรวมถึงเวลากับมุม

• เรเดียนใช้ในเกือบทุกสูตรวิทยาศาสตร์ขั้นสูงที่เกี่ยวกับการหมุน เช่น ความเร็วเชิงมุม (ω = θ/t) และความเร่งแบบสะสม

• เครื่องมือสำรวจหลายชนิดสามารถสลับระหว่างกราด องศา และเรเดียนได้ตามความต้องการของโครงการ

• ในซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์เช่น MATLAB, Python และ Excel ฟังก์ชันตรีโกณมิติมักคาดหวังค่าป้อนเป็นเรเดียน

• ดาวเทียมนำทางและระบบ GIS มักใช้กราดสำหรับข้อมูลภูมิประเทศ และเรเดียนสำหรับกระบวนการในอัลกอริทึม

ความสำคัญของการแปลงนี้ในหลากหลายอุตสาหกรรม

สมมติว่าคุณอยู่ภาคสนามและใช้เครื่องมือสำรวจที่วัดมุมเป็นกราด แต่โปรแกรมออกแบบใช้หน่วยเรเดียน หากไม่แปลงหน่วย ข้อมูลมุมอาจทำให้การคำนวณเกิดข้อผิดพลาด เช่น การวิเคราะห์ความลาดชัน การวัดขอบเขต หรือการจัดแนวโครงสร้างผิดพลาด

ในโรโบติกส์หรืออากาศยาน หากระบบควบคุมใช้เรเดียน แต่การบันทึกข้อมูลเป็นกราด การแปลงหน่วยจึงจำเป็นเพื่อให้ข้อมูลแม่นยำและเชื่อถือได้

ในวิศวกรรมโยธา การทำแผนที่ ฟิสิกส์ และระบบกลไก กราดกับเรเดียนสะท้อนถึงสองมาตรวัดมุมที่แตกต่าง—การใช้งานจริงกับการวิเคราะห์เชิงทฤษฎี การแปลงระหว่างสองหน่วยนี้ช่วยเชื่อมต่อและประสานงานระหว่างงานที่ใช้มาตรฐานต่างกัน

สรุป: การแปลงกราดเป็นเรเดียนอย่างง่าย

แม้จะมาจากระบบที่ต่างกัน กราดและเรเดียนล้วนเป็นตัวแทนของมุมเหมือนกัน ไม่ว่าคุณจะคำนวณเส้นโค้งบนทางหลวงหรือสร้างแบบจำลองการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกในเครื่องยนต์ การสลับหน่วยขึ้นอยู่กับบริบทและความแม่นยำ

ขอสรุปสูตรอีกครั้ง:

เรเดียน = กราด × (π / 200)
หรือประมาณ
เรเดียน ≈ กราด × 0.015708

ใช้สูตรนี้เมื่อใดก็ตามที่ต้องแปลงระหว่างการวัดมุมฐานสิบและแบบจำลองคณิตศาสตร์

และสำหรับผลลัพธ์ที่รวดเร็ว ใช้ได้ทันทีกับเครื่องมือแปลงมุมของเรา หรือเลือกดูหมวดหมู่อื่นๆ ในชุดเครื่องมือแปลงหน่วยของเรา