ตัวแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ

เลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ – วิธีแปลง OCT เป็น DEC

การแปลงเลขจากฐานแปดเป็นฐานสิบเป็นกระบวนการสำคัญในวิทยาการคอมพิวเตอร์ คณิตศาสตร์ และระบบข้อมูล ในขณะที่เลขฐานแปด (OCT) นิยมใช้ในอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลและการเขียนโปรแกรม เลขฐานสิบ (DEC) คือระบบที่เราใช้ในชีวิตประจำวัน การแปลงนี้ช่วยเชื่อมโลกคอมพิวเตอร์ที่กระชับเข้ากับตัวเลขที่มนุษย์อ่านได้อย่างชัดเจน

เลขฐานแปด (OCT) คืออะไร?

ระบบเลขฐานแปดคือระบบจำนวนที่ใช้ตัวเลขแปดตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, และ 7 แต่ละหลักของเลขฐานแปดแทนค่ากำลังของ 8 โดยเริ่มจาก 8⁰ ทางขวา

ตัวอย่าง:
25₈ = 2×8¹ + 5×8⁰ = 16 + 5 = 21₁₀

เลขฐานแปดช่วยแสดงค่าเลขฐานสองได้อย่างกระชับเพราะเลขฐานสอง 3 หลักเท่ากับเลขฐานแปด 1 หลัก คอมพิวเตอร์ยุคแรกใช้เลขฐานแปดเพราะช่วยให้การเขียนโปรแกรมแบบฐานสองง่ายขึ้นและอ่านง่ายกว่าการใช้เลขฐานสองยาวๆ

เลขฐานสิบ (DEC) คืออะไร?

ระบบเลขฐานสิบคือระบบจำนวนที่ใช้ตัวเลข 0–9 แต่ละหลักแทนค่ากำลังของ 10 เป็นระบบเลขที่มนุษย์คุ้นเคยที่สุด ใช้กันทั่วไปในวิทยาศาสตร์ การเงิน และชีวิตประจำวัน

ตัวอย่าง:
527₁₀ = 5×10² + 2×10¹ + 7×10⁰ = 500 + 20 + 7

เลขฐานสิบใช้งานง่ายสำหรับมนุษย์แต่ไม่เหมาะสำหรับเครื่องมือดิจิทัล ดังนั้นระบบจึงมักเก็บหรือประมวลผลเลขในฐานแปดหรือฐานสอง แปลงเป็นฐานสิบเมื่อแสดงผลสำหรับผู้ใช้

วิธีแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบ

การแปลงจากฐานแปดเป็นฐานสิบทำได้ง่ายโดยคูณแต่ละหลักของเลขฐานแปดด้วย 8 กำลังตำแหน่งของหลักนั้น เริ่มจากกำลัง 0 ทางด้านขวา แล้วนำผลรวมทั้งหมดมาบวกกัน

สูตร:
เลขฐานสิบ (DEC) = dₙ×8ⁿ + dₙ₋₁×8ⁿ⁻¹ + ... + d₀×8⁰

ตัวอย่าง:
แปลง 345₈ เป็นเลขฐานสิบ:

3×8² + 4×8¹ + 5×8⁰ = 3×64 + 4×8 + 5×1 = 192 + 32 + 5 = 229₁₀

ดังนั้น 345₈ = 229₁₀.

เพื่อประหยัดเวลาและลดความผิดพลาดในการคำนวณด้วยตนเอง ลองใช้เครื่องมือแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบของ Jetcalculator คุณยังสามารถสำรวจส่วน เครื่องมือแปลงเลข หรือระบบแปลงเลขรวมที่รองรับเลขฐานแปด ฐานสอง ฐานสิบ และฐานสิบหก ได้อย่างราบรื่น

คุณรู้หรือไม่?

• เกี่ยวกับเลขฐานแปด: ระบบเลขฐานแปดได้รับความนิยมในคอมพิวเตอร์ยุคแรก เพราะเข้ากับขนาดข้อมูลแบบ 12 บิต และ 24 บิตได้พอดี ช่วยให้นักวิศวกรอ่านและตีความข้อมูลฐานสองได้ง่ายขึ้น

• เกี่ยวกับเลขฐานสิบ: ระบบฐานสิบเริ่มต้นเมื่อหลายพันปีก่อนในอินเดียโบราณ แล้วแพร่กระจายทั่วโลกผ่านการค้าและคณิตศาสตร์ ปัจจุบันยังเป็นพื้นฐานของการเขียนเลขสมัยใหม่

• เลขฐานแปดในเทคโนโลยี: ระบบ UNIX และ Linux ใช้เลขฐานแปดในการระบุสิทธิ์ไฟล์ เช่น คำสั่ง chmod 755 ที่ให้อำนาจเต็มแก่เจ้าของและจำกัดสิทธิ์ผู้อื่น โดยทั้งหมดอิงจากเลขฐานแปด

• เลขฐานสิบในชีวิตประจำวัน: แทบทุกการทำธุรกรรม ตั้งแต่การชำระเงินดิจิทัลจนถึงการวัดทางวิทยาศาสตร์ ใช้เลขฐานสิบเพื่อให้อ่านง่ายและสอดคล้องกันระดับโลก

จากคอมพิวเตอร์ยุคแรกสู่ระบบสมัยใหม่

ในทศวรรษ 1950 และ 1960 วิศวกรคอมพิวเตอร์มักใช้โค้ดเลขฐานแปดแทนคำสั่งเครื่องฐานสอง ระบบอย่าง PDP-8 ใช้ข้อมูลขนาด 12 บิต ซึ่งตรงกับเลขฐานแปดสี่หลักพอดี ช่วยให้การเขียนโปรแกรมและแก้บั๊กง่ายขึ้นก่อนที่เลขฐานสิบหกจะเป็นมาตรฐาน

ตัวอย่างเช่น คำสั่ง 101010101010₂ สามารถเขียนโดยย่อเป็น 5252₈ ได้รวดเร็ว ทำให้สั้นและอ่านง่าย ลดความผิดพลาดได้มาก โปรแกรมเมอร์ใช้รูปแบบเลขฐานแปดเหล่านี้ในการออกแบบอัลกอริทึม จัดเก็บข้อมูล และสื่อสารกับฮาร์ดแวร์

เมื่อคอมพิวเตอร์พัฒนา การใช้เลขฐานสิบเป็นสะพานเชื่อมระหว่างมนุษย์กับเครื่องมือ โปรแกรมเกี่ยวกับการเงิน เครื่องคิดเลข และเครื่องมือวิทยาศาสตร์ยังใช้ผลลัพธ์เลขฐานสิบแม้ว่าการทำงานภายในจะเป็นเลขฐานสองหรือฐานแปด

ปัจจุบันความเชื่อนมนี้ยังคงอยู่ในหลายรูปแบบ ตั้งแต่การเขียนโปรแกรมระดับล่าง ระบบสิทธิ์ไฟล์ จนถึงการทำงานของไมโครคอนโทรลเลอร์ การแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบเป็นสัญลักษณ์ของการเปลี่ยนข้อมูลดิจิทัลที่ซับซ้อนเป็นตัวเลขที่เข้าใจง่าย

แปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ: ทำให้โค้ดชัดเจน

การแปลงเลขฐานแปดเป็นฐานสิบไม่ใช่แค่สูตรคณิตศาสตร์ แต่คือวิธีที่คอมพิวเตอร์ "สื่อสาร" กับมนุษย์ ทุกครั้งที่คุณอ่านตัวเลขบนหน้าจอ มีโอกาสมากที่ตัวเลขนั้นผ่านกระบวนการแปลงนี้มาแล้ว

เลขฐานแปดช่วยย่อความซับซ้อน เลขฐานสิบแสดงความชัดเจน
ทั้งสองระบบทำหน้าที่เป็นสะพานเชื่อมระหว่างตรรกะดิจิทัลกับความเข้าใจของมนุษย์ — สะพานเดียวกันนี้ที่ขับเคลื่อนอุปกรณ์ อัลกอริทึม และแอปพลิเคชันสมัยใหม่ที่เราใช้ทุกวันนี้