เครื่องมือคำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม

กำลังทำงานกับ รูปทรงหกด้าน และไม่แน่ใจว่าจะหาพื้นที่อย่างไรใช่ไหม? คุณไม่ได้อยู่คนเดียว ไม่ว่าคุณจะกำลังแก้ปัญหาเรขาคณิต ร่างแบบแปลนพื้น หรือแค่สนใจรูปร่างต่างๆ เครื่องมือ คำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม จะช่วยให้ทุกอย่างง่ายและรวดเร็ว ในคำแนะนำนี้ คุณจะได้เรียนรู้การทำงานของเครื่องมือนี้ สูตรที่ใช้ และสถานที่ที่หกเหลี่ยมปรากฏในโลกจริงที่คุณอาจไม่คาดคิด

อยากเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปร่างอื่นๆ ใช้บริการเครื่องมือ คำนวณพื้นที่ ของเราทั้งหมดได้เลย

หกเหลี่ยมคืออะไร?

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกด้านและหกมุม แม้ว่าคำนิยามนี้จะดูง่าย หกเหลี่ยมมีหลายรูปแบบ
หกเหลี่ยมที่คุ้นเคยที่สุดคือ หกเหลี่ยมปกติ ที่ด้านและมุมทุกด้านเท่ากัน รูปแบบนี้สมมาตรอย่างสมบูรณ์และพบได้บ่อยในธรรมชาติ ศิลปะ และวิศวกรรม นอกจากนี้ยังมี หกเหลี่ยมไม่สมมาตร ซึ่งมีด้านหรือมุมที่แตกต่างกันน้อยกว่า แต่ยังคงถูกต้องตามหลักคณิตศาสตร์

สิ่งที่ทำให้หกเหลี่ยมแตกต่างคือประสิทธิภาพของรูปร่าง ในหกเหลี่ยมปกติ มุมภายในแต่ละมุมมีค่า 120 องศา และรูปทรงเหล่านี้สามารถประกอบต่อกันอย่างแนบสนิทเหมือนกับสี่เหลี่ยมหรือสามเหลี่ยมด้านเท่า ความสามารถในการต่อเรียงนี้ทำให้หกเหลี่ยมใช้งานได้จริงมากในโลกจริง ตั้งแต่โครงสร้างรังผึ้งไปจนถึงพื้นกระเบื้อง

เมื่อถึงเวลาหาพื้นที่ของหกเหลี่ยม สมมาตรช่วยให้งานนี้ง่ายขึ้น—โดยเฉพาะถ้าคุณใช้สูตรที่ถูกต้องหรือดีกว่านั้นคือใช้เครื่องมือที่ออกแบบมาเพื่อสิ่งนี้
นี่คือจุดที่เครื่องมือ คำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม เข้ามาช่วย เพียงกรอกความยาวด้าน เครื่องมือจะคำนวณและให้ผลลัพธ์ทันที ประหยัดทั้งเวลาและความพยายามของคุณ

วิธีคำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม

คุณไม่จำเป็นต้องเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม—แค่มีสูตรที่ถูกต้องและความเข้าใจพื้นฐานบางอย่าง สำหรับ หกเหลี่ยมปกติ สูตรในการหาพื้นที่คือ:

พื้นที่ = (3 × √3 × a²) ÷ 2

โดยที่แต่ละส่วนหมายถึง:

• a คือความยาวด้านหนึ่งของหกเหลี่ยม

• a² หมายถึงการนำความยาวด้านมาคูณกับตัวมันเอง (ส่วนนี้คือการยกกำลังสอง)

• √3 ≈ 1.732 เป็นค่าคงที่ที่ได้จากเรขาคณิตของสามเหลี่ยมด้านเท่า

• นำมาคูณกันทั้งหมดแล้วหารด้วย 2

ตัวอย่างการคำนวณ:

สมมติว่าความยาวด้านของหกเหลี่ยมปกติของคุณคือ 6 นิ้ว:

• ยกกำลังสองด้าน: 6 × 6 = 36

• คูณด้วย 3: 3 × 36 = 108

• คูณด้วย √3: 108 × 1.732 ≈ 187.1

• หารด้วย 2: 187.1 ÷ 2 = 93.55 ตารางนิ้ว

ดังนั้น พื้นที่ประมาณ 93.55 ตารางนิ้ว

แน่นอนว่าคุณสามารถข้ามขั้นตอนคำนวณนี้และใช้เครื่องมือ คำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม เพื่อรับผลลัพธ์อย่างรวดเร็วได้เลย เพียงกรอกความยาวด้านและปล่อยให้เครื่องมือจัดการที่เหลือ

หกเหลี่ยมในธรรมชาติ

เรามาลองออกจากเรื่องเรขาคณิตสักครู่แล้วเข้าสู่โลกของธรรมชาติ—โดยเฉพาะอย่างยิ่งภายในรังผึ้ง
เมื่อคุณมองเข้าไปในรังผึ้ง คุณไม่ได้เห็นแค่ลวดลายสุ่ม แต่เป็นผลงานออกแบบตามธรรมชาติที่น่าทึ่ง: หกเหลี่ยมจำนวนมากอัดแน่นด้วยความแม่นยำ แต่ทำไมต้องเลือกหกเหลี่ยม? ทำไมไม่ใช้วงกลมหรือสี่เหลี่ยม?

ปรากฏว่าผึ้งรู้สัญชาตญาณบางอย่างที่นักคณิตศาสตร์ใช้เวลาหลายร้อยปีพิสูจน์: หกเหลี่ยมเป็นรูปร่างที่ใช้พื้นที่ได้อย่างมีประสิทธิภาพที่สุด

นี่คือสิ่งที่ทำให้หกเหลี่ยมมีประสิทธิภาพ:

• ไม่มีพื้นที่เหลือทิ้ง: ต่างจากวงกลม หกเหลี่ยมเชื่อมต่อกันอย่างแนบสนิทโดยไม่ทิ้งช่องว่าง

• ประสิทธิภาพสูงสุด: ผึ้งเก็บน้ำผึ้งได้มากที่สุดโดยใช้ขี้ผึ้งน้อยที่สุดเมื่อสร้างด้วยหกเหลี่ยม

• การออกแบบที่แข็งแรง: รูปแบบหกด้านช่วยกระจายน้ำหนักอย่างเท่าเทียม ทำให้โครงสร้างมั่นคงและทนทาน

นี่ไม่ใช่แค่ธรรมชาติเฉลียวฉลาดเท่านั้น แต่ได้รับการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ในปี 1999 นักคณิตศาสตร์ โธมัส เฮลส์ ได้พิสูจน์อย่างเป็นทางการทฤษฎี สมมติฐานรังผึ้ง ซึ่งเป็นทฤษฎีที่กล่าวว่าการเรียงต่อแบบหกเหลี่ยมเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการแบ่งพื้นผิวให้เท่ากันโดยมีเส้นรอบรูปต่ำสุด

ดังนั้นในขณะที่เราใช้เครื่องมือ คำนวณพื้นที่หกเหลี่ยม เพื่อหาคำตอบอย่างรวดเร็วในชั้นเรียนคณิตศาสตร์หรือวางแผนออกแบบ ผึ้งได้แก้ปัญหาเดียวกันนี้มานานหลายล้านปีโดยไม่ต้องใช้สูตรหรือเทคโนโลยี มีเพียงสัญชาตญาณ การวิวัฒนาการ และความเชื่อมโยงลึกซึ้งกับหนึ่งในการออกแบบที่ยอดเยี่ยมที่สุดของธรรมชาติ
น่าทึ่งใช่ไหมล่ะ?

ลองใช้ เครื่องมือคำนวณพื้นที่แปดเหลี่ยม

ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับหกเหลี่ยม

เมื่อแรกเห็น หกเหลี่ยมอาจดูเหมือนแค่รูปทรงเรขาคณิตทั่วไป แต่เมื่อสังเกตดีๆ คุณจะพบว่ามันปรากฏในหลายพื้นที่ที่น่าสนใจทั้งในวิทยาศาสตร์ การออกแบบ และแม้แต่ในภาษา นี่คือข้อเท็จจริงสนุกๆ ที่แสดงให้เห็นว่ารูปร่างหกเหลี่ยมนี้ปรับตัวและมีความสำคัญแค่ไหน:

1. รูปร่างโปรดของเคมี

ตั้งแต่เบนซีนจนถึงกราไฟน บางโครงสร้างโมเลกุลที่สำคัญที่สุดในเคมีสร้างขึ้นบนพื้นฐานของหกเหลี่ยม โมเลกุลเบนซีนประกอบด้วยคาร์บอน 6 อะตอมที่เรียงตัวเป็นวงกลม ซึ่งเป็นพื้นฐานของสารอินทรีย์หลายชนิด และกราไฟนที่มักถูกเรียกว่า "วัสดุอัศจรรย์" คือชั้นคาร์บอนเพียงชั้นเดียวที่จัดเรียงในโครงตาข่ายหกเหลี่ยมอย่างสมบูรณ์แบบ มีความแข็งแรงสูง น้ำหนักเบามาก และส่งผ่านไฟฟ้าได้ดีกว่า ทองแดง

2. เกล็ดหิมะเป็นหกเหลี่ยม

แต่ละเกล็ดหิมะที่ลอยมาตามอากาศคือผลงานศิลปะขนาดเล็กของเรขาคณิต เนื่องจากการจัดเรียงของโมเลกุลน้ำในเวลาที่แข็งตัวเป็นน้ำแข็ง เกล็ดหิมะจึงพัฒนารูปแบบสมมาตรหกด้านโดยธรรมชาติ นั่นคือเหตุผลที่เกล็ดหิมะมีรูปทรงหกเหลี่ยมอย่างสวยงาม นี่คือสัญลักษณ์แช่แข็งของธรรมชาติ

3. หกเหลี่ยมในกล่องเครื่องมือ

ตรวจสอบกล่องเครื่องมือของคุณ แล้วคุณจะพบอุปกรณ์ที่มีรูปหกเหลี่ยม เช่น สลักเกลียวหกเหลี่ยม น็อตหกเหลี่ยม และประแจหกเหลี่ยม (หรือเรียกอีกอย่างว่า ประแจอัลเลน) รูปร่างนี้ช่วยให้จับได้แน่นและหมุนได้ราบรื่น เหมาะกับงานเครื่องกลและวิศวกรรม

4. ชื่อกรีกที่มีความหมาย

คำว่า "hex" มาจากคำรากกรีก héx ที่แปลว่าหก ดังนั้นเมื่อคุณพูดคำว่า "หกเหลี่ยม" คุณกำลังหมายถึงรูปร่างที่มีหกมุม เป็นการเชื่อมโยงทางภาษาและเรขาคณิตที่ชัดเจนและน่าสนใจ